توضح العلاقة بين المقاومة وهبوط الجهد كيفية تغير فرق الجهد عند مرور تيار كهربائي في مقاومة. ووفق قانون أوم، يزداد هبوط الجهد عند زيادة المقاومة، بشرط بقاء التيار ثابتًا.
تساعد هذه العلاقة على فهم سلوك الدوائر الكهربائية وحساب الجهد عبر المقاومات. كما تفيد في تحليل دوائر التوالي والتوازي وفهم هبوط الجهد في الكابلات الكهربائية.
ما قانون أوم؟
ينص قانون أوم على أن فرق الجهد عبر مقاومة أومية يساوي حاصل ضرب التيار المار فيها في مقاومتها:
V = I × R
حيث:
- V: فرق الجهد، ويقاس بالفولت.
- I: التيار الكهربائي، ويقاس بالأمبير.
- R: المقاومة الكهربائية، وتقاس بالأوم.
ويمكن إعادة ترتيب المعادلة لحساب أي متغير مجهول:
R = V / I
I = V / R
لمزيد من الشرح حول العلاقة بين هذه الكميات، يمكنك الاطلاع على مقال ما العلاقة بين الجهد والتيار؟، ويمكن وضع الرابط هنا بعد شرح قانون أوم مباشرة.
كيف تؤثر المقاومة في هبوط الجهد؟
عند ثبات التيار، يتناسب هبوط الجهد عبر المقاومة طرديًا مع قيمة المقاومة.
فعلى سبيل المثال، إذا مر تيار مقداره 2 أمبير في مقاومة قيمتها 4 أوم:
V = 2 × 4 = 8 فولت
أما إذا أصبحت المقاومة 8 أوم مع بقاء التيار عند 2 أمبير، فإن:
V = 2 × 8 = 16 فولت
لذلك، تؤدي مضاعفة المقاومة إلى مضاعفة هبوط الجهد عند ثبات التيار.
أما عند ثبات المقاومة، فإن زيادة التيار تؤدي إلى زيادة هبوط الجهد بالنسبة نفسها.
ماذا يحدث عند تغير المقاومة؟
يمكن تلخيص العلاقة كالتالي:
- زيادة المقاومة مع ثبات التيار تؤدي إلى زيادة هبوط الجهد.
- تقليل المقاومة مع ثبات التيار يؤدي إلى انخفاض هبوط الجهد.
- زيادة التيار مع ثبات المقاومة تؤدي إلى زيادة هبوط الجهد.
- تقليل التيار مع ثبات المقاومة يؤدي إلى انخفاض هبوط الجهد.
لذلك، يساعد قانون أوم على معرفة تأثير تغير المقاومة أو التيار في فرق الجهد داخل الدائرة.
لماذا تسبب المقاومة هبوطًا في الجهد؟
تقاوم المادة حركة الشحنات الكهربائية داخلها، وتؤدي هذه المقاومة إلى تحويل جزء من الطاقة الكهربائية إلى أشكال أخرى من الطاقة، ومنها الحرارة في المقاومة.
لذلك يظهر فرق جهد بين طرفي المقاومة عند مرور التيار خلالها. وكلما زادت المقاومة، زاد هبوط الجهد عند ثبات التيار.
ومن المهم استخدام مصطلح هبوط الجهد أو فرق الجهد بدلًا من القول إن الجهد «يُستهلك». فالجهد ليس كمية تُستهلك، وإنما يمثل فرقًا في الطاقة الكهربائية لكل وحدة شحنة بين نقطتين.
هبوط الجهد في دائرة التوالي
في الدائرة الموصلة على التوالي، يمر التيار نفسه في جميع المقاومات. لذلك يمكن حساب هبوط الجهد عبر كل مقاومة باستخدام قانون أوم.
إذا كانت لدينا عدة مقاومات على التوالي، فإن جهد المصدر يساوي مجموع هبوط الجهد عبر جميع المقاومات:
Vtotal = V1 + V2 + … + Vn
وبما أن التيار نفسه يمر في جميع المقاومات:
Vtotal = I × (R1 + R2 + … + Rn)
وبالتالي، يكون هبوط الجهد عبر كل مقاومة متناسبًا مع قيمة مقاومتها مقارنة بالمقاومة الكلية:
Vk = Vtotal × (Rk / Rtotal)
مثال على تقسيم الجهد
لنفترض وجود مصدر جهد مقداره 12 فولت، ومقاومتين متصلتين على التوالي:
- المقاومة الأولى: 2 أوم.
- المقاومة الثانية: 4 أوم.
- التيار: 2 أمبير.
يكون هبوط الجهد عبر المقاومة الأولى:
V1 = 2 × 2 = 4 فولت
أما المقاومة الثانية:
V2 = 2 × 4 = 8 فولت
إذن:
4 + 8 = 12 فولت
نلاحظ أن المقاومة 4 أوم سببت هبوط جهد يساوي ضعف الهبوط عبر المقاومة 2 أوم.
وهذه هي الفكرة الأساسية التي يعتمد عليها مجزئ الجهد.
هبوط الجهد في دائرة التوازي
في دائرة التوازي، تكون الفروع متصلة بين نقطتي جهد مشتركتين. لذلك يكون فرق الجهد عبر الفروع متساويًا في الحالة المثالية.
أما التيار، فيتوزع بين الفروع بحسب مقاومة كل فرع. ووفق قانون أوم:
I = V / R
لذلك يمر تيار أكبر في الفرع الذي يمتلك مقاومة أقل، عندما يكون فرق الجهد نفسه على الفروع.
وهنا يختلف سلوك الدائرة عن التوصيل على التوالي. ففي التوالي يتوزع الجهد بين المقاومات، بينما يتوزع التيار بين فروع التوازي.
ما العلاقة بين المقاومة والقدرة الكهربائية؟
ترتبط المقاومة أيضًا بالقدرة الكهربائية المبددة في العنصر. ويمكن حساب القدرة باستخدام إحدى العلاقات التالية:
P = I × V
P = I² × R
P = V² / R
عند ثبات التيار، تؤدي زيادة المقاومة إلى زيادة القدرة المبددة في المقاومة.
أما عند ثبات فرق الجهد، فإن زيادة المقاومة تقلل التيار، وبالتالي تقل القدرة المبددة.
وتظهر هذه القدرة في المقاومة غالبًا على شكل حرارة. لذلك يجب اختيار المقاومة بحيث تتحمل القدرة الناتجة أثناء التشغيل.
مثال على مقاومة تحديد تيار LED
يحتاج صمام LED إلى تحديد التيار المناسب باستخدام مقاومة متصلة على التوالي في بعض الدوائر البسيطة.
لنفترض أن مصدر الجهد يساوي 5 فولت، وأن جهد LED يساوي 2 فولت، والتيار المطلوب 20 ملي أمبير.
يكون الجهد المتبقي على المقاومة:
5 − 2 = 3 فولت
وبالتالي:
R = 3 / 0.020 = 150 أوم
إذن قيمة المقاومة النظرية في هذا المثال تساوي 150 أوم.
وهذا المثال مبسط؛ لأن جهد LED يتغير مع التيار ودرجة الحرارة، لذلك يجب الرجوع إلى مواصفات الصمام عند التصميم الفعلي.
هل طول الكابل يؤثر في هبوط الجهد؟
نعم، يمكن أن يؤدي طول الكابل إلى زيادة هبوط الجهد. فكلما زاد طول الموصل، زادت مقاومته، وبالتالي يمكن أن يزداد هبوط الجهد عند مرور التيار.
يمكن حساب مقاومة موصل منتظم تقريبًا من العلاقة:
R = ρ × L / A
حيث:
- R: مقاومة الموصل.
- ρ: المقاومة النوعية لمادة الموصل.
- L: طول الموصل.
- A: مساحة المقطع العرضي.
لذلك يساعد اختيار مساحة مقطع مناسبة للكابل على تقليل المقاومة وهبوط الجهد.
يمكنك أيضًا الاطلاع على مقال ما هي الصيغة المستخدمة لحساب مساحة المقطع العرضي لكابل كهربائي؟، ويُفضّل وضع الرابط هنا عند الحديث عن مساحة مقطع الموصل.
كما يمكنك الربط بمقال هل طول الكابل يؤثر في سعة التيار؟ عند التفريق بين هبوط الجهد وسعة تحمل التيار.
هل الكابل الأكبر يقلل هبوط الجهد؟
نعم، عند ثبات المادة والطول، تؤدي زيادة مساحة مقطع الموصل إلى تقليل مقاومته.
وبالتالي، يقل هبوط الجهد الناتج عن مرور التيار في الكابل.
لهذا السبب يجب مراعاة طول المسار والتيار ومساحة المقطع وطريقة التركيب عند اختيار الكابل، وليس الاعتماد على قيمة التيار وحدها.
هل ينطبق قانون أوم على جميع المكونات؟
لا ينطبق قانون أوم بالصورة V = I × R على جميع المكونات بنفس الطريقة.
تُعد بعض المقاومات والمواد أومية ضمن نطاق تشغيل محدد، حيث تبقى العلاقة بين الجهد والتيار قريبة من الخطية.
في المقابل، توجد مكونات غير أومية، مثل الثنائيات والترانزستورات، ولا تكون العلاقة بين الجهد والتيار فيها خطية.
كما يمكن أن تتغير مقاومة بعض العناصر مع درجة الحرارة. فعلى سبيل المثال، تزداد مقاومة معظم المعادن عند ارتفاع درجة حرارتها.
لذلك يجب مراعاة ظروف التشغيل عند استخدام قانون أوم في التطبيقات العملية.
هبوط الجهد في دوائر التيار المتردد
في دوائر التيار المتردد، لا تكفي المقاومة وحدها لوصف تأثير جميع المكونات على التيار والجهد. لذلك تُستخدم المعاوقة الكهربائية Z في الدوائر التي تحتوي على عناصر حثية أو سعوية.
يمكن التعبير عن العلاقة بصورة عامة باستخدام:
V = I × Z
وفي تحليل دوائر التيار المتردد، يجب أيضًا مراعاة فرق الطور بين الجهد والتيار.
أما في دائرة مقاومة نقية، فتظل العلاقة بين الجهد والتيار مشابهة للحالة المستمرة من حيث عدم وجود فرق طور بينهما.
ماذا عن هبوط الجهد في مصادر الطاقة؟
مصدر الجهد المثالي يحافظ على قيمة الجهد المحددة بغض النظر عن الحمل.
أما المصادر الواقعية، فلها مقاومة داخلية أو ممانعة داخلية. وعند زيادة الحمل، يمكن أن يحدث هبوط في جهد الخرج.
لهذا السبب قد يكون الجهد المقاس دون حمل مختلفًا عن الجهد المقاس أثناء تشغيل الأجهزة.
وتظهر هذه الظاهرة في البطاريات ومصادر التغذية وبعض أنظمة القدرة الكهربائية.
الفرق بين هبوط الجهد وسعة تحمل التيار
من المهم عدم الخلط بين هبوط الجهد وسعة تحمل الكابل للتيار.
يعتمد هبوط الجهد بدرجة كبيرة على مقاومة المسار وطوله والتيار المار فيه. أما سعة تحمل التيار فتتأثر بقدرة الكابل على التخلص من الحرارة الناتجة أثناء التشغيل.
لذلك قد يكون الكابل قادرًا على تحمل التيار حراريًا، لكن هبوط الجهد فيه يكون مرتفعًا بسبب طول المسار.
يمكن الربط هنا بمقال كيف تختار مقاس الكابل الكهربائي؟ لمساعدة القارئ على فهم العوامل التي تدخل في اختيار مقطع الكابل.
أسئلة شائعة حول العلاقة بين المقاومة وهبوط الجهد
نعم، عند ثبات التيار، تؤدي زيادة المقاومة إلى زيادة هبوط الجهد وفق قانون أوم: V = I × R.
إذا بقي التيار ثابتًا، فإن مضاعفة المقاومة تؤدي إلى مضاعفة هبوط الجهد عبرها.
لا. يتوزع الجهد في دائرة التوالي بحسب قيم المقاومات. لذلك تحصل المقاومة الأكبر على هبوط جهد أكبر.
نعم. زيادة طول الكابل تزيد مقاومة المسار، وبالتالي يمكن أن تزيد قيمة هبوط الجهد عند مرور التيار.
لا. ينطبق قانون أوم بصورة مباشرة على العناصر الأومية ضمن نطاق تشغيل محدد، بينما توجد مكونات غير أومية لا تتبع علاقة خطية بين الجهد والتيار.
الخلاصة
توضح العلاقة بين المقاومة وهبوط الجهد أن زيادة المقاومة تؤدي إلى زيادة فرق الجهد عبرها عند ثبات التيار، وفق قانون أوم:
V = I × R
وفي دوائر التوالي، يتوزع الجهد بين المقاومات بحسب قيمها. أما في دوائر التوازي، فيكون فرق الجهد متساويًا على الفروع المتصلة بين النقطتين نفسيهما، بينما يتوزع التيار بينها.
كما يؤثر طول الكابل ومساحة مقطعه في مقاومته، وبالتالي في مقدار هبوط الجهد. ويساعد فهم هذه العلاقة على تحليل الدوائر واختيار المكونات والكابلات المناسبة للتطبيقات الكهربائية.
هل تريد معرفة كيفية حساب هبوط الجهد في الكابل الكهربائي عمليًا باستخدام الطول والتيار ومساحة المقطع؟
المصدر: Khan Academy
