كيف تؤثر درجة الحرارة في مقاومة الأسلاك؟ سؤال مهم عند تصميم وتنفيذ الأنظمة الكهربائية، لأن ارتفاع درجة حرارة الموصل لا يؤثر في العزل فقط، بل يؤدي أيضًا إلى زيادة مقاومته الكهربائية، وهذا ينعكس على هبوط الجهد وفقد القدرة ودرجة حرارة الكابل.
وتزداد أهمية هذه العلاقة في المناطق ذات الأجواء الحارة مثل السعودية، حيث يمكن أن تتعرض الكابلات لدرجات حرارة مرتفعة بسبب حرارة الجو، وأشعة الشمس، وطريقة تركيب الكابلات، وتجميعها داخل المواسير أو على حوامل الكابلات.
لماذا تتغير مقاومة السلك مع ارتفاع درجة الحرارة؟
عندما ترتفع درجة حرارة الموصل المعدني، تزداد اهتزازات ذرات المادة، ما يؤدي إلى زيادة إعاقة حركة الإلكترونات داخل الموصل. لذلك ترتفع المقاومة الكهربائية في معظم المعادن، ومنها النحاس والألومنيوم المستخدمان على نطاق واسع في الكابلات الكهربائية.
يمكن التعبير عن تغير المقاومة مع درجة الحرارة، ضمن نطاق حراري مناسب، بالمعادلة:
R = R0 × [1 + α × (T – T0)]
حيث:
- R = المقاومة عند درجة الحرارة الجديدة.
- R0 = المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية.
- α = معامل درجة الحرارة للمقاومة.
- T = درجة الحرارة الجديدة.
- T0 = درجة الحرارة المرجعية.
وبالقرب من درجة حرارة 20°C، يبلغ معامل درجة الحرارة للنحاس تقريبًا:
α ≈ 0.00393 / °C
بينما تكون قيمة معامل الألومنيوم قريبة من:
α ≈ 0.004 / °C
وتظل هذه القيم تقريبية، لأن القيمة الفعلية تعتمد على المادة ونطاق درجات الحرارة المستخدم.
مثال عملي على زيادة مقاومة النحاس
لنفترض أن لدينا سلكًا نحاسيًا مقاومته:
R0 = 1 Ω
عند درجة حرارة مرجعية مقدارها:
T0 = 20°C
ثم ارتفعت درجة حرارة السلك إلى:
T = 70°C
وباستخدام معامل النحاس التقريبي:
α = 0.00393 / °C
نحصل على:
R = 1 × [1 + 0.00393 × (70 – 20)]
R ≈ 1.1965 Ω
أي أن المقاومة ارتفعت من 1 Ω إلى نحو 1.20 Ω، بزيادة تقارب 19.7%.
وهذا يوضح لماذا لا ينبغي النظر إلى مقاومة الكابل على أنها قيمة ثابتة تمامًا في جميع ظروف التشغيل.
يمكنك الإطلاع على مقال: العوامل المؤثرة على مقاومة السلك الكهربائي
كيف تؤثر درجة الحرارة في مقاومة الأسلاك؟
كيف تؤثر درجة الحرارة في مقاومة الأسلاك؟ تظهر الإجابة بشكل أوضح عند ربط المقاومة بالتيار وهبوط الجهد وفقد القدرة.
فعندما ترتفع درجة حرارة الموصل، تزداد مقاومته، وإذا بقي التيار ثابتًا فإن هبوط الجهد يزداد وفق العلاقة:
Vdrop = I × R
كما تزداد القدرة المفقودة في الموصل وفق العلاقة:
Ploss = I² × R
وهذا يعني أن ارتفاع المقاومة يؤدي إلى زيادة الفقد الحراري، خصوصًا عندما يكون التيار مرتفعًا.
مثال على فقد القدرة
إذا كان التيار المار في كابل:
I = 20 A
وكانت مقاومته:
R = 0.5 Ω
فإن الفقد في الكابل يساوي:
Ploss = 20² × 0.5
Ploss = 200 W
أما إذا ارتفعت مقاومة الكابل بسبب ارتفاع درجة الحرارة إلى:
R = 0.6 Ω
فإن:
Ploss = 20² × 0.6
Ploss = 240 W
أي أن زيادة المقاومة أدت إلى ارتفاع الفقد من 200 واط إلى 240 واط.
العلاقة بين التيار ودرجة حرارة الكابل
لا تعتمد درجة حرارة الكابل على درجة حرارة الجو وحدها. فعندما يمر التيار في الموصل، تتولد حرارة بسبب مقاومته.
وتزداد هذه الحرارة مع زيادة التيار، لأن الفقد يتناسب مع مربع التيار:
Ploss = I² × R
وهنا تظهر علاقة متبادلة: زيادة التيار تؤدي لزيادة الحرارة بالتالي زيادة المقاومة ما يسهم في زيادة الفقد الحراري
لكن هذا لا يعني أن درجة حرارة الكابل ستستمر في الارتفاع إلى ما لا نهاية؛ إذ يصل الموصل في ظروف التشغيل المستقرة إلى حالة توازن حراري تعتمد على طريقة تبديد الحرارة إلى الوسط المحيط.
درجة حرارة الجو ليست هي درجة حرارة الموصل
من الأخطاء الشائعة اعتبار درجة حرارة الهواء المحيط مساوية لدرجة حرارة الكابل.
فمثلًا، إذا كانت درجة حرارة الجو 40°C، فهذا لا يعني بالضرورة أن موصل الكابل يعمل عند 40°C.
قد ترتفع درجة حرارة الموصل إلى قيمة أعلى بسبب:
- مرور تيار كهربائي مستمر.
- تعرض الكابل لأشعة الشمس المباشرة.
- تركيب عدة كابلات بجانب بعضها.
- ضعف تبديد الحرارة.
- تركيب الكابلات داخل مواسير مزدحمة.
- ارتفاع درجة حرارة المكان المحيط.
- استخدام الكابل بالقرب من مصادر حرارية.
ولهذا تعتمد حسابات سعة تحميل الكابل على أكثر من عامل، وليس على درجة حرارة الجو فقط.
يمكنك الإطلاع على مقال: اختيار مقاطع الكابلات: أهم ما يجب أن تعرفه عن اختيار الكابلات
لماذا تهم هذه العلاقة في السعودية؟
في المشاريع الكهربائية في السعودية، تصبح هذه العلاقة مهمة بشكل خاص بسبب ارتفاع درجات الحرارة المحيطة في كثير من مناطق المملكة، إضافة إلى تعرض بعض الكابلات لأشعة الشمس المباشرة أو تركيبها في أماكن ذات تهوية محدودة.
لذلك فإن فهم كيف تؤثر درجة الحرارة في مقاومة الأسلاك يساعد المصمم والفني على اتخاذ قرارات أفضل عند اختيار مقطع الكابل وطريقة تركيبه.
فعند تصميم دائرة كهربائية في مبنى سكني أو تجاري أو صناعي، لا يكفي معرفة التيار المطلوب فقط، بل يجب مراعاة عوامل مثل:
- درجة الحرارة المحيطة.
- طريقة تركيب الكابل.
- عدد الكابلات المتجاورة.
- نوع العزل.
- درجة حرارة التشغيل المسموح بها للموصل.
- هبوط الجهد.
- سعة تحمل التيار.
- ظروف التشغيل المستمرة.
- متطلبات الحماية من القصر الكهربائي.
ولهذا لا يصح اختيار مقطع الكابل اعتمادًا على جدول واحد للتيار فقط دون مراعاة ظروف التركيب وعوامل التصحيح المطلوبة.
تأثير ارتفاع المقاومة في هبوط الجهد
ارتفاع مقاومة السلك يؤدي إلى زيادة هبوط الجهد عند مرور التيار.
فإذا كان التيار:
I = 30 A
وكانت مقاومة المسار:
R = 0.2 Ω
فإن:
Vdrop = 30 × 0.2
Vdrop = 6 V
وإذا ارتفعت المقاومة إلى:
R = 0.24 Ω
فإن:
Vdrop = 30 × 0.24
Vdrop = 7.2 V
أي أن ارتفاع المقاومة أدى إلى زيادة هبوط الجهد بمقدار 1.2 فولت.
وتزداد أهمية هبوط الجهد في الدوائر ذات المسافات الطويلة، مثل المغذيات الممتدة إلى الأحمال البعيدة، وبعض تطبيقات المضخات والمحركات والأنظمة الكهربائية الخارجية.
هل جميع المواد تزداد مقاومتها مع الحرارة؟
لا. هذه القاعدة تنطبق بشكل واضح على كثير من المعادن مثل النحاس والألومنيوم، لكن سلوك المواد يختلف من مادة إلى أخرى.
فبعض أشباه الموصلات تمتلك معامل درجة حرارة سالبًا، أي أن مقاومتها قد تنخفض مع ارتفاع درجة الحرارة ضمن نطاقات معينة.
ولهذا يجب معرفة خصائص المادة نفسها بدل افتراض أن جميع المواد تتصرف بالطريقة نفسها.
كيف يتم استغلال تغير المقاومة مع الحرارة؟
لا يعتبر تغير المقاومة مع الحرارة مشكلة دائمًا، بل يمكن الاستفادة منه في بعض التطبيقات.
من أشهر الأمثلة:
- حساسات RTD
تعتمد حساسات RTD على تغير مقاومة مادة معينة مع درجة الحرارة لقياس درجة الحرارة بدقة.
- الثرمستورات
تستخدم الثرمستورات في تطبيقات القياس والتحكم والحماية، وتعتمد على تغير مقاومتها مع درجة الحرارة.
- حماية بعض الدوائر
يمكن استخدام عناصر تتغير مقاومتها مع الحرارة للمساعدة في التحكم أو الحماية من ظروف تشغيل معينة.
هل ارتفاع درجة الحرارة يعني دائمًا أن الكابل غير مناسب؟
ليس بالضرورة. يجب التمييز بين ارتفاع درجة الحرارة ضمن درجة التشغيل المسموح بها للكابل وبين ارتفاع الحرارة الناتج عن تحميل زائد أو تركيب غير مناسب.
فالكابلات مصممة للعمل ضمن حدود حرارية محددة تعتمد على نوع العزل والمادة وطريقة التركيب.
لذلك، عند اختيار الكابل، يجب الرجوع إلى بيانات الشركة المصنعة والجداول والمعايير المعمول بها، مع تطبيق عوامل التصحيح المناسبة لدرجة الحرارة والتجميع وطريقة التركيب.
كيف تقلل من تأثير الحرارة على الكابلات؟
يمكن تقليل المشكلات المرتبطة بارتفاع حرارة الكابلات من خلال:
- اختيار مقطع كابل مناسب للتيار.
- مراعاة درجة الحرارة المحيطة.
- تجنب تحميل الكابل بأكثر من سعته المسموح بها.
- مراعاة عدد الكابلات المتجاورة.
- توفير تهوية وتبديد حراري مناسب عند الحاجة.
- حماية الكابلات الخارجية من الظروف البيئية وفق متطلبات التصميم.
- حساب هبوط الجهد، خصوصًا في المسافات الطويلة.
- استخدام جداول سعة التيار وعوامل التصحيح المناسبة.
- الالتزام بمتطلبات الكود الكهربائي المعمول به في المشروع.
الخلاصة
كيف تؤثر درجة الحرارة في مقاومة الأسلاك؟ ببساطة، ترتفع مقاومة معظم الموصلات المعدنية عند ارتفاع درجة حرارتها. ومع زيادة المقاومة يمكن أن يزداد هبوط الجهد وفقد القدرة، خصوصًا عند مرور تيارات مرتفعة.
ولهذا فإن درجة حرارة الكابل ليست مجرد معلومة ثانوية، بل عامل مهم في تصميم الأنظمة الكهربائية واختيار مقاطع الكابلات، خصوصًا في البيئات الحارة والمشاريع التي تتعرض فيها الكابلات لأحمال مستمرة أو ظروف تركيب صعبة.
وفي المشاريع الكهربائية في السعودية، يجب مراعاة درجة الحرارة المحيطة وطريقة التركيب والتجميع وسعة التحميل وهبوط الجهد، والرجوع إلى متطلبات الكود الكهربائي السعودي SBC 401 والمعايير الفنية ذات العلاقة عند التصميم والتنفيذ.
المصادر:
- IEC 60228:2023 — Conductors of insulated cables.
- IEC 61597:2021 — Overhead electrical conductors.
- Saudi Electrical Code — SBC 401.
