المقاومة في دوائر التيار المتردد

إن المقاومة في دوائر التيار المتردد تستخدم بكثرة لما لها من أهمية في تشغيل بعض الأحمال الكهربائية، والتي تعتمد على المقاومة فقط، لذا فإن المقاومة يمكن تصنيفها من الأحمال الأومية، أي أنها لا تحتوي على ملفات أو مكثفات، وتقاس بوحدة الأوم Ω، أما بالنسبة لموجة الخرج للمقاومة في دوائر التيار المتردد، فإن الزاوية بين موجة الجهد وموجة التيار الناتج عن عنصر المقاومة تساوي صفر.

المقاومة في دوائر التيار المتردد

عند التعامل مع المقاومة في دوائر التيار المتردد (Alternating Current)، فإن الدائرة عبارة عن مقاومة أومية ، أي لا يوجد أي من العناصر الحثية (الملفات) أو السعوية (المكثفات)، وتكون قيمة الممانعة نفس قيمة المقاومة الأومية في الدائرة الكهربائية ( Z=R ).

نظرية المقاومة في دوائر التيار المتردد

نلاحظ في هذه الدائرة أن مصدر الجهد (التيار) الموصل على التوازي مع المقاومة مصدر متردد، ولكن سيتم التعامل مع هذا التيار كتيار القيمة الفعالة (rms).

عند الضغط على مفتاح التشغيل، سيتم تطبيق فرق جهد على طرفي المقاومة R الموصلة على التوازي مع مصدر الجهد، ونتيجة لذلك سوف يسبب ذلك في تدفق التيار إلى المقاومة من خلال مسار الدائرة المغلقة، ونذكر هنا بأن الحمل هنا على هيئة مقاومة أومية نقية، وليس حثي أو سعوي، لذا فإن الزاوية التي بين موجة الجهد وموجة التيار تساوي صفر، أي أنهما في نفس زاوية الطور.

بالتالي عند غلق الدائرة يتم ايجاد الجهد المطبق على المقاومة كالتالي:

والتيار الكهربائي:

موجة الجهد والتيار للمقاومة الأومية

يمكن تمثيل موج الجهد والتيار بانهما يصلان معاً من الصفر وحتى القمة الموجبة، ويهبطان معاً إلى الصفر، ثم القمة السالبة، واخيراً يمران مرة أخرى لقيمة الصفر، وتستمر الدورة مع الباقي هكذا، كما هو موضح في شكل الموجتين.

 التمثيل الاتجاهي لمقاومة التيار المتردد

يمكن تمثيل التيار والجهد في مقاومة أومية نقية بمتجهين لهما نفس الاتجاه.

القيمة الفعالة للمقاومة

يعرف القيمة الفعالة للمقاومة في دوائر التيار المتردد بأنه القيمة التي تنتج نفس القدرة الحرارية في مقاومة R كالتي ينتجها التيار المستمر.

علاقة القيمة الفعالة كالتالي:

مثال تطبيقي على القيمة الفعالة

إذا كانت قيمة المقاومة R = 60Ω، وكان جهد التيار المستمر240V  ، احسب القيمة العظمى للتيار المتردد الذي ينتج نفس القدرة في المقاومة، واحسب أيضاً قيمة القدرة الكهربائية للمقاومة.

• نوجد قيمة التيار المستمر

• نوجد القيمة العظمى للتيار المتردد

• نوجد القدرة الحرارية للمقاومة.

• التمثيل الاتجاهي للمقاومة

مثال على مقاومة التيار المتردد

إذا كانت معادلة موجة الجهد هي V(t) = 100 x cos(ωt + 30^o) ، وأن قيمة المقاومة تساوي 50 Ω ، أوجد قيمة الجهد العظمى، والتيار المار، والزاوية.

• قيمة الجهد العظمى

• نوجد قيمة التيار باستخدام قانون أوم كالتالي

• مخطط الزاوية سيكون كالتالي

الخلاصة

• أن الزاوية بين موجة الجهد وموجة التيار يساوي صفراً، (أي لا يوجد فرق في الزاوية بينهما).
• أن الممانعة الكلية تساوي قيمة المقاومة الأومية فقط Z=R ، وأن الجزء التخيلي تساوي صفر ( j0).
• يمكن تمثيل التيار والجهد في مقاومة أومية نقية بمتجهين لهما نفس الاتجاه.

نأمل أن نكون قد نجحنا في تغطية عديد الجوانب ضمن هذا الموضوع الواسع المقاومة في دوائر التيار المتردد

المراجع

• sparkfun